Sunday, December 11, 2011

soal UMPTN dan pembahasan


Tahun 2001
MA-01-01
Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x ≤ π, dan
sumbu x. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, maka
volume benda putar yang terjadi adalah …
A. π
B. π2
C. 2
1 π2
D. 2π
E. 2π2

MA-01-02
Jika sudut antara vektor a i j pk

r r r r = + 2 + dan
b i j pk
r r r r
= − 2 + adalah 60o, maka p = …
A. – 2
1 dan 2
1
B. –1 dan 1
C. –2 dan 2
D. –5 dan 5
E. – 2
1 5 dan 2
1 5

MA-01-03
Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan x2 – 2x a
= 0 sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan
x2 – 8x + (a – 1) = 0, maka nilai a sama dengan …
A. 2
B. –3
C. –1
D. – 2
1
E. 3

Matematika SPMB
Tahun 2003
MA-03-01
Jika untuk segi tiga ABC diketahui :
cos A cos B = sin A sin B dan
sin A cos B = cos A sin B
maka segi tiga ABC adalah segi tiga …
A. tumpul
B. sama sisi
C. siku-siku tak sama kaki
D. sama kaki tak siku-siku
E. siku-siku dan sama kaki
MA-03-02 y
4
3
2
1
-1 0 1 2 3 4
Jika gambar di atas adalah grafik
dx
y = df (x) maka
dapat disimpulkan bahwa fungsi f(x) adalah …
A. mencapai nilai maksimum di x = 1
B. mencapai nilai minimum di x = 1
C. naik pada interval { x | x < 1 }
D. selalu memotong sumbu y di (0, 3)
E. merupakan fungsi kuadrat
MA-03-03
Jika 2log x + 4log √y = 4log z2, maka z2 = …
A. xy
B. x2y
C. xy
D. x4 y
E. x2 4 y
MA-03-04
Jarak kedua titik potong kurva y = 22x+1 – 5.2x + 2
dengan sumbu x adalah …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
MA-03-05
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a
cm. Jika S merupakan proyeksi titik C pada bidang
AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah …
A. 3 3
1 a cm
B. 6 3
1 a cm
C. 6 3
2 a cm
D. a√2 cm
E. a√3 cm


MA-02-01
Untuk 0 < x < π
f(x) = sin x + sin 3x
A. merupakan fungsi naik
B. merupakan fungsi turun
C. mempunyai maksimum saja
D. mempunyai minimum saja
E. mempunyai maksimum dan minimum
MA-02-02
Suatu gambar dalam bidang-xy diputer 45o searah perputaran
jarum jam kemudian dicerminkan terhadap
sumbu-x. Matriks yang menyatakan hasil kedua
transformasi tersebut adalah …
A.
⎟⎠
⎜⎝
− −
1 1
1 1
2
2
B.
⎟⎠
⎜⎝
− −
1 1
1 1
2
2
C.
⎟⎠
⎜⎝
1 1
1 1
2
2
D.
⎟⎠
⎜⎝
1
1 1
2
2
E.
⎟⎠
⎜⎝
1 1
1 1
2
2
MA-02-03
Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas yang
berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat dinding
dan alasnya 27 m2. Volume terbesar diperoleh apabila
luas alasnya …
A. 1,00 m2
B. 4,00 m2
C. 9,00 m2
D. 16,00 m2
E. 25,00 m2
MA-02-04
ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O. Bila
AB dan BC masing-masing dinyatakan oleh vektor
u dan v , maka CD sama dengan …
A. u + v
B. u v
C. 2v u
D. u 2v
E. v u



























0 komentar:

Post a Comment

sunda harga matiku

sunda harga matiku

Pengikut